Σκοπός του μαθήματος είναι να διδάξει, εκτός από κανόνες και θεωρήματα ως επέκταση των μαθηματικών εννοιών του σχολείου, το μαθηματικό τρόπο σκέψης, ώστε να αναπτυχθεί συνδυαστική ικανότητα και δυνατότητα επίλυσης προβλημάτων.

• Βασικές έννοιες συναρτήσεων (αμφι, επί συνάρτηση, σύνθεση συναρτήσεων, αντίστροφη συνάρτηση).
• Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση, τριγωνομετρικές κι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις, υπερβολικές συναρτήσεις.
• Όριο και Συνέχεια πραγματικής συνάρτησης πραγματικής μεταβλητής (Ιδιότητες και Θεωρήματα).
• Παράγωγος. Ιδιότητες παραγώγου. Θεωρήματα παραγώγου. Θεώρημα L’Hospital. Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης. Ασύμπτωτες. Γραφική παράσταση.
  Αόριστο ολοκλήρωμα. Ιδιότητες ολοκληρώματος. Τεχνικές ολοκλήρωσης. Πολικές συντεταγμένες.
• Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Θεμελιώδες Θεώρημα) και Εφαρμογές του (εμβαδό, όγκος και επιφάνεια στερεού εκ περιστροφής, μήκος τόξου, έργο μεταβλητής δύναμης).
• Η έννοια της Ακολουθίας. Σύγκλιση ακολουθίας και κριτήρια συγκλισης.
• Σειρά πραγματικών αριθμών. Κριτήρια σύγκλισης. Τηλεσκοπικές και Εναλλάσσουσες σειρές.
• Δυναμοσειρές. Περιοχή σύγκλισης. Σειρά Taylor. Εφαρμογές.
• Στοιχεία διανυσματικού λογισμού (εσωτερικό‐εξωτερικο γινόμενο, ευθείες, επίπεδα). Καμπύλες στο επίπεδο και στο χώρο. Τρίακμο Frenet.
• Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών.
  Όριο και συνέχεια συνάρτησης δύο μεταβλητών.
• Η έννοια της μερικής παραγώγου. Κατευθυνόμενη παράγωγος

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:
1. Απειροστικός Λογισμός, (ενιαίος Τόμος) Finney‐Weir‐Giordano, ΙΤΕ/Παν/κες Εκδόσεις Κρήτης.
2. Μ. Αδάμ, Ι. Χατζάρα, Ν. Ασημάκη, https://repository.kallipos.gr/handle/11419/6356.
3. Μαθηματική Ανάλυση Ι, Θ. Ρασσιάς, εκδόσεις Τσότρας
4. Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ, Θ. Ρασσιάς, εκδόσεις Τσότρας

Ελληνική

Διαλέξεις