Το μάθημα στοχεύει να ενισχύσει την θεωρητική και εφαρμοσμένη γνώση του φοιτητή στην υπολογιστική επίλυση μηχανολογικών προβλημάτων ώστε να αναβαθμιστούν οι ικανότητες των φοιτητών του τμήματος στις νέες τεχνολογίες, στη πληροφορική και στην ανάπτυξη και εφαρμογή τεχνικού λογισμικού. Μετά το πέρας του μαθήματος, οι φοιτητές πρέπει να είναι εξοικειωμένοι με την αριθμητική επίλυση αλγεβρικών συστημάτων, την αριθμητική παρεμβολή, παραγώγιση και ολοκλήρωση όπως και με την αριθμητική επίλυση συνήθων και μερικών διαφορικών εξισώσεων.

Εισαγωγή σε επιστημονικούς υπολογισμούς και αριθμητικά σφάλματα, επίλυση γραμμικών και μη γραμμικών αλγεβρικών συστημάτων με απευθείας (απαλοιφή Gauss και Gauss‐Jordan, αλγόριθμος Thomas, παραγοντοποίηση LU) και επαναληπτικές (Jacobi, Gauss Seidel, SOR, Newton) τεχνικές, μέθοδοι παρεμβολής (πολυωνυμική, ελάχιστα τετράγωνα, splines), αριθμητική παραγώγιση (σειρά Taylor, πεπερασμένες διαφορές) και ολοκλήρωση (εξισώσεις Newton Cotes και ολοκλήρωση Gauss), επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με μεθόδους Runge Kutta και αριθμητική επίλυση βασικών ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία :

• S. C. Chapra and R. P. Canade, Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill International, 1998.
• Δ. Βαλουγεώργης, Σημειώσεις μαθήματος, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, 2005.
• Γ. Δ. Ακρίβης και Β. Α. Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 1998.
• B. Carnahan, H. A. Luther and J. O. Wilkes, Applied Numerical Methods, John and Wiley, 1976.
• C. Pozrikidis, Αριθμητικές Υπολογιστικές Μέθοδοι στην Επιστήμη και τη Μηχανική, Εκδόσεις Τζιόλα, 2006.
• Contantinides, Applied Numerical Methods with Personal Computers, McGraw Hill International, 1988.
• G. V. Davis, Numerical Methods in Engineering & Science, Allen & Unwin, 1978.
•  S. V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Taylor&Francis, 1980

Ελληνική

Διαλέξεις και Ασκήσεις Πράξης