Το μάθημα προϋποθέτει κατανόηση βασικών εννοιών γραμμικού προγραμματισμού, και ο αντικειμενικός στόχος του είναι η εισαγωγή των φοιτητών στις κύριες μεθόδους μη γραμμικού και δυναμικού προγραμματισμού. Θα δοθεί έμφαση στην κατανόηση των διαφόρων τεχνικών βελτιστοποίησης, καθώς και στην εκμάθηση της θεωρίας στην οποία στηρίζονται οι τεχνικές αυτές. Στο πλαίσιο του μαθήματος, οι φοιτητές θα αποκτήσουν τις δεξιότητες που είναι απαραίτητες για τη μορφοποίηση προβλημάτων βελτιστοποίησης, την ανάπτυξη εξειδικευμένων μεθοδολογιών επίλυσης, καθώς και την εφαρμογή προηγμένων εργαλείων και λογισμικού βελτιστοποίησης. 

Επανάληψη γραμμικού προγραμματισμού.

Εισαγωγή στο μη γραμμικό προγραμματισμό ‐ Κυρτότητα συναρτήσεων και συνόλων.

Προβλήματα χωρίς περιορισμούς. Προβλήματα με περιορισμούς. Πολλαπλασιαστές Lagrange ‐ Συνθήκες Karush Kuhn Tucker.

Δυναμικός Προγραμματισμός ‐ Αρχή του Bellman.

Συνθήκες βελτιστότητας.

Προβλήματα περιορισμένου χρονικού ορίζοντα ‐ Προβλήματα άπειρου χρονικού ορίζοντα.

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Προτείνεται οι φοιτητές που
ενδιαφέρονται να παρακολουθήσουν το μάθημα να έχουν ολοκληρώσει
επιτυχώς το εξής μάθημα:

• ΟΠ0500 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Βασιλείου Π.Χ., Γεωργίου Α. (1996). Μη Γραμμικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης. Εκδόσεις Ζήτη,
  Θεσσαλονίκη.
• Λυμπερόπουλος Γ, Ζηλιασκόπουλος Α. (2005). Θεωρία Βελτιστοποίησης. Πανεπιστημιακές Σημειώσεις, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Θεσσαλίας.
• Ξηρόκωστας Δ. (1999). Επιχειρησιακή Έρευνα ‐ Μη Γραμμικός και Δυναμικός Προγραμματισμός. Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα.
• Hillier F.S., Lieberman G.J. (2001). Introduction to Operations Research. McGraw‐Hill.
• Taha H., (2011). Introduction to Operations Research. Μετάφραση στα ελληνικά, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε.
• Winston W.L., Venkataramanan M.(2002). Introduction to Mathematical Programming. Duxbury Press

Σχετικά ακαδημαϊκά περιοδικά:

‐ Annals of Operations Research
‐ Computational Optimization and Applications
‐Computers and Industrial Engineering
‐ Computers and Operations Research
‐ Discrete Optimization
‐ Engineering Optimization
‐ European Journal of Industrial Engineering
‐ European Journal of Operational Research
‐ INFORMS Journal on Computing
‐ International Transactions in Operational Research
‐ Journal of Global Optimization
‐ Journal of Industrial and Management Optimization
‐ Journal of Optimization Theory and Applications
‐ Journal of the Operational Research Society
‐ Management Science
‐ Mathematical and Computer Modelling
‐ Mathematical Methods of Operations Research

ΟΠ0500 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Ελληνική

Διαλέξεις και Ασκήσεις Πράξης