ΜΥ1100 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΚ2)

ΜΥ1100 ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ (ΕΚ2)

Πληροφορίες Μαθήματος

Περίγραμμα Μαθήματος

Κατηγορία Μαθήματος
Τύπος Μαθήματος
Κωδικός Γραμματείας
Εξάμηνο
Διάρκεια
ECTS Units
Τομέας
Κατεύθυνση
Διδάσκων

Προπτυχιακό
ΕΚ2
ΜΥ1100
8ο (Εαρινό)
5 ώρες/εβδομάδα
6
Μηχανικής, Υλικών & Κατεργασιών
Μηχανική, Υλικά & Κατεργασίες 
Αγόρας Μιχάλης

Κατηγορία Μαθήματος: Προπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος: ΕΚ2
Κωδικός Γραμματείας: ΜΥ1100
Εξάμηνο: 8ο (Εαρινό)
Διάρκεια: 5 ώρες/εβδομάδα
ECTS Units: 6
Τομέας: Μηχανικής, Υλικών & Κατεργασιών
Κατεύθυνση: Μηχανική, Υλικά & Κατεργασίες
Διδάσκων: Αγόρας Μιχάλης

Σκοπός

Το μάθημα αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στις θεμελιώδεις αρχές και μεθόδους της Θεωρίας των Σύνθετων Υλικών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις εφαρμογές ορισμένων ευρέως γνωστών αναλυτικών λύσεων σε σύνθετα υλικά πρακτικού και τεχνολογικού ενδιαφέροντος, συμπεριλαμβανομένων των εκτιμήσεων τύπου Hashin￾Shtrikman για υλικά με σωματιδιακή μικροδομή και της αυτό-συνεπούς (self-consistent) εκτιμήσεως για υλικά με κοκκώδη μικροδομή.

Περιεχόμενα
Εισαγωγή. Βασικές έννοιες και ορισμοί. Καρτεσιανοί τανυστές. Κυρτές συναρτήσεις και ο μετασχηματισμός Legendre-Fenchel.  Καταστατικές εξισώσεις: γραμμική και μη γραμμική ελαστικότητα, ιξωδοπλαστικότητα, πλαστικότητα. Συμμετρίες (ανισοτροπία) των υλικών: ορθοτροπία, εγκάρσια ισοτροπία, ισοτροπία. Αναλλοίωτες συναρτήσεις. Συνθήκες στατικής ισορροπίας ετερογενών σωμάτων: εξισώσεις πεδίου και αρχές λογισμού των μεταβολών (variational principles). 
 
Ομογενοποίηση. Η έννοια του αντιπροσωπευτικού στοιχείου όγκου. Περιοδικές και τυχαίες μικροδομές. Ομογενοποιημένη (ή μακροσκοπική) συμπεριφορά των σύνθετων υλικών. Τα κλασικά φράγματα των Voigt και Reuss. Στατιστική πεδίων.
 
Ορισμένες ακριβείς λύσεις. Σύνθετα υλικά με απλές ή ιεραρχικές στρωματώδεις μικροδομές (laminates). Τα σύνολα των όμοιων, σύνθετων, σφαιρικών ή κυλινδρικών στοιχείων (assemblages of composite spheres or cylinders) του Hashin.
 
Σύνθετα υλικά με γραμμικά ελαστικές φάσεις. Η ολοκληρωτική μορφή του προβλήματος ομογενοποίησης. Το πρόβλημα Eshelby. Σύνθετα υλικά με αραιές συγκεντρώσεις σωματιδίων. Οι αρχές λογισμού των μεταβολών Hashin-Shtrikman. Υλικά με τυχαίες μικροδομές. Ισότροπες μικροδομές: τα φράγματα Hashin-Shtrikman. Ελλειψοειδείς μικροδομές: τα φράγματα Willis. Σωματιδιακές (particulate) μικροδομές: εκτιμήσεις Ponte Castaneda και Willis. Κοκκώδεις (granular) μικροδομές: η αυτοσυνεπής (self-consistent) εκτίμηση. 
 
Εφαρμογές. Η επίδρασης της μικροδομής και των ιδιοτήτων των φάσεων στη μακροσκοπική απόκριση σύνθετων υλικών με σωματιδιακές (particulate), στρωματώδεις (lamellar), ινώδεις (fibrous) και κοκκώδεις (granular) μικροδομές.
Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

  • Ponte Castaneda, P., Heterogeneous Materials, Lecture Notes, 2005.
  • Willis, J.R., Mechanics of Composite Materials, Lecture Notes, 2002.
  • Milton, G. W., Theory of Composites, Cambridge University Press, 2002.
  •  Christensen, R. M., Mechanics of Composite Materials, New York: Wiley-Interscience, 1979.
  • Torquato, S., Random Heterogeneous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties,
    Springer, 2002.

 Συναφή επιστημονικά περιοδικά:

  • Journal of the Mechanics and Physics of Solids
  • International Journal of Solids and Structures
  • Advances in Applied Mechanics
Γλώσσα Διδασκαλίας

Ελληνική

Μέθοδος Διδασκαλίας

Διαλέξεις

Αξιολόγηση

 

Γραπτή Τελική Εξέταση:50%
Γραπτές εργασίες30%
Προφορική παρουσίαση ομαδικής εργασίας20%
Φόρτος Εργασίας (σε ώρες)
ΔραστηριότηταΦόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις70
Εργασίες35
Αυτοτελής Μελέτη45
Σύνολο μαθήματος (25 ώρες φόρτου εργασίας ανά πιστωτική μονάδα)150