H κατανόηση της θεωρίας και των εφαρμογών του απειροστικού λογισμού πολλών πραγματικών μεταβλητών και της διανυσματικής ανάλυσης, έτσι ώστε ο φοιτητής να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει τα αντίστοιχα μαθηματικά εργαλεία σε προβλήματα φυσικής και τεχνολογίας.

• Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών – Όρια – Παραγώγιση – Τοπικά Ακρότατα – Εσσιανή
• Πολλαπλά Ολοκληρώματα – Μετασχηματισμοί – Ιακωβιανή Ορίζουσα ‐ Εφαρμογές
• Διανυσματικά Πεδία – Παραγώγιση – Επικαμπύλια Ολοκληρώματα – Εφαρμογές ‐ Συναρτήσεις Δυναμικού – Θεώρημα Green
• Πίνακες – Πράξεις – Αντίστροφος Πίνακας
• Γραμμικά Συστήματα – Απαλοιφή Gauss – Παραγοντοποίηση LU, LDU
  Ορίζουσες – Μέθοδος Sarrus ‐ Ανάπτυγμα Laplace – Κανόνας Crammer
• Διανυσματικοί χώροι – Θεμελιώδεις υποχώροι – Άθροισμα υποχώρων ‐ Γραμμική Ανεξαρτησία –Βάση – Διάσταση – Βαθμός πίνακα – Βρονσκιανή Ορίζουσα
• Γραμμικοί Μετασχηματισμοί – Πυρήνας – Ενδομορφισμοί – Μονομορφισμοί – Επιμορφισμοί –
  Ισομορφισμοί – Αυτομορφισμοί – Βαθμίδα – Πίνακας Γραμμικής Συνάρτησης – Πίνακας Αλλαγής Βάσης – Όμοιοι Πίνακες
• Ιδιοτιμές – Ιδιοδιανύσματα – Φάσμα – Ιδιοχώρος – Γεωμετρική/Αριθμητική πολλαπλότητα –Χαρακτηριστικό πολυώνυμο – Πολυωνυμικοί Πίνακες – θεώρημα Cayley‐Hamilton – Διαγωνοποίηση πίνακα

1. Βλάχος Λ., Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, 2001, Εκδ. Τζιόλα
2. Γεωργανόπουλος Γ., Ξενικάκης Π., Διαφορικός λογισμός πολλών μεταβλητών, 2000, Εκδ. Κυριακίδη
3. Καδιανάκης Ν., Καρανάσιος Σ., Φελλούρης Α, Ανάλυση ΙΙ, 2001, Εκδ. Συμεών
4. Μυλωνάς Ν., Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, 2009, Εκδ. Τζιόλα
5. Γκαρούτσος Γ., Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Εκδ. SPIN
6.  Σπανδάγος Ε., Ολοκληρωτικός Λογισμός, Εκδ. Αίθρα
7. Σεραφειμίδης Κ., Διανυσματική Ανάλυση, 2004, Εκδ. Σοφία
8. Τσίτσας Λ., Εφαρμοσμένος απειροστικός λογισμός ΙΙ, Εκδ. Συμμετρία, Αθήνα
9. Apostol T., Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός Β΄, 1962, Εκδ. Ατλαντίς
10. Brand L., Μαθηματική Ανάλυση, 1984, Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
11. Thomas, Finney R, Weir M, Giordano F., Απειροστικός λογισμός ΙΙ, 2004, Π.Ε.Κ.
12. Marsden J., Tromba A., Διανυσματικός λογισμός, 2005, Π.Ε.Κ.
13. Sokolnikoff I., Redheffer R., Μαθημαικά για φυσικούς και μηχανικούς, 2001, Πανεπ. Εκδ. Ε.Μ.Π.
14.  

Ελληνική

Διαλέξεις και Ασκήσεις Πράξης