Understanding the theory and applications of infinitesimal calculus of many real variables and vector analysis, so that the student is able to use the corresponding mathematical tools in physics and technology problems.

• Functions of Several Variables – Limits – Differentiation – Local Extrema – Hessian Multiple Integrals – Transformations –Jacobian
• Vector Fields – Differentiation – Line Integrals – Potential Functions – Green’s Theorem Matrices – Operations – Inverse Matrix
• Linear Systems – Gaussian Elimination – LU and LDU Factorization
• Determinants – Sarrus’ Rule – Laplace Expansion – Cramer’s Rule
• Vector Spaces – Linear Independence – Basis – Dimension – Rank of a Matrix –Wronskian
• Linear Transformations – Kernel – Endomorphisms – Monomorphisms – Epimorphisms – Isomorphisms – Automorphisms – Rank – Matrix of a Linear Mapping – Change of Basis Matrix – Similar Matrices
• Eigenvalues – Eigenvectors – Spectrum – igenspace – Geometric/Algebraic Multiplicity – Characteristic Polynomial – Cayley-Hamilton Theorem – Matrix Diagonalization

1. Βλάχος Λ., Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, 2001, Εκδ. Τζιόλα
2. Γεωργανόπουλος Γ., Ξενικάκης Π., Διαφορικός λογισμός πολλών μεταβλητών, 2000, Εκδ. Κυριακίδη
3. Καδιανάκης Ν., Καρανάσιος Σ., Φελλούρης Α, Ανάλυση ΙΙ, 2001, Εκδ. Συμεών
4. Μυλωνάς Ν., Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, 2009, Εκδ. Τζιόλα
5. Γκαρούτσος Γ., Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Εκδ. SPIN
6.  Σπανδάγος Ε., Ολοκληρωτικός Λογισμός, Εκδ. Αίθρα
7. Σεραφειμίδης Κ., Διανυσματική Ανάλυση, 2004, Εκδ. Σοφία
8. Τσίτσας Λ., Εφαρμοσμένος απειροστικός λογισμός ΙΙ, Εκδ. Συμμετρία, Αθήνα
9. Apostol T., Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός Β΄, 1962, Εκδ. Ατλαντίς
10. Brand L., Μαθηματική Ανάλυση, 1984, Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
11. Thomas, Finney R, Weir M, Giordano F., Απειροστικός λογισμός ΙΙ, 2004, Π.Ε.Κ.
12. Marsden J., Tromba A., Διανυσματικός λογισμός, 2005, Π.Ε.Κ.
13. Sokolnikoff I., Redheffer R., Μαθημαικά για φυσικούς και μηχανικούς, 2001, Πανεπ. Εκδ. Ε.Μ.Π.
14.  

Greek

Lectures and Practical Exercises