|
1η Ενότητα
|
| Μοντέλα πιθανοτήτων: δειγματικός χώρος, νόμος πιθανότητας, αξιώματα πιθανοτήτων. Δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα συνολικής πιθανότητας, κανόνας του Bayes, ανεξαρτησία. Αρχές αρίθμησης: μεταθέσεις, συνδυασμοί, διαμερίσεις. |
|
2η Ενότητα |
| Διακριτές τυχαίες μεταβλητές: συνάρτηση πιθανότητας. Κατανομές: Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson. Μέση τιμή, διασπορά. Από κοινού συνάρτηση πιθανότητας, δεσμευμένη συνάρτηση πιθανότητας, ανεξαρτησία. Συνδιασπορά, συντελεστής συσχέτισης. |
|
3η Ενότητα |
| Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές: αθροιστική συνάρτηση κατανομής, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, μέση τιμή, διασπορά. Κατανομές: ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική. |
|
4η Ενότητα |
| Μετασχηματισμοί τυχαίων μεταβλητών (ροπογεννήτριες), άθροισμα κανονικών τυχαίων μεταβλητών. Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. |
|
5η Ενότητα |
| Στατιστικές εκτιμήσεις: σημειακές εκτιμήσεις, ιδιότητες εκτιμητριών. Κατανομές εκτιμητριών και διαστήματα εμπιστοσύνης μέσης τιμής και ποσοστού. Προσδιορισμός μεγέθους δείγματος. |
