|
1η Ενότητα
|
| ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ια: συνεχείς συναρτήσεις, αιρόμενες ασυνέχειες, διαφόριση συνάρτησης, θεώρημα Rolle, θεώρημα Darboux, θεώρημα μέσης τιμής, απροσδιόριστες μορφές, τριγωνομετρικές, υπερβατικές, και υπερβολικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους
ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ιβ: Ορισμένο ολοκλήρωμα κατά Riemann, θεμελιώδη θεωρήματα απειροστικού λογισμού, αόριστο ολοκλήρωμα, γενικευμένο ολοκλήρωμα, εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων
|
|
2η Ενότητα |
| ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΚΑΙ ΣΕΙΡΕΣ (μελέτη σύγκλισης ακολουθιών και προόδων, αξιοσημείωτα όρια ακολουθιών, σύγκλιση και απόλυτη σύγκλιση σειρών, εναλλάσσουσες σειρές, κριτήρια σύγκλισης, δυναμοσειρές) |
|
3η Ενότητα |
| ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Εσωτερικό, εξωτερικό, και μικτό γινόμενο διανυσμάτων, ευθεία και επίπεδο στον χώρο, κωνικές τομές, αλλαγή συστήματος συντεταγμένων στο επίπεδο (παράλληλη μετατόπιση και στροφή), πολικές συντεταγμένες, παραμετρικές εξισώσεις καμπυλών.. |
|
4η Ενότητα |
| ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ (καμπύλες στον χώρο, μήκος τόξου, εφαπτόμενο και κάθετο διάνυσμα σε καμπύλη, καμπυλότητα και στρέψη, παραγώγιση και ολοκλήρωση διανυσματικών συναρτήσεων, κίνηση σε πολικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, νόμοι Kepler) |
|
5η Ενότητα |
| ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Όρια, συνέχεια και διαφόριση στον R^n, εξαρτημένες μεταβλητές, πεπλεγμένες συναρτήσεις, γραμμική προσέγγιση και ανάπτυγμα Taylor για συναρτήσεις 2 και 3 μεταβλητών, τοπικά και απόλυτα ακρότατα, ακρότατα υπό συνθήκες και πολλαπλασιαστές Lagrange, τέλειο διαφορικό) |
|
6η Ενότητα |
| ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ (ισοϋψείς καμπύλες και ισοσταθμικές επιφάνειες, κλίση (grad), κατευθυνόμενη παράγωγος, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετος σε επιφάνεια, προσανατολίσιμες επιφάνειες, παραμετρικές εξισώσεις επιφανειών) |
|
7η Ενότητα |
| ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (Διπλά ολοκληρώματα σε ορθογώνιες και πολικές συντεταγμένες, θεώρημα Fubini, τριπλά ολοκληρώματα σε ορθογώνιες, κυλινδρικές, και σφαιρικές συντεταγμένες)
|
