|
1η Ενότητα
(6 Ώρες)
|
| Διακριτά Συστήματα. Συνεχή Συστήματα.
•Προβλήματα ισορροπίας, ιδιοτιμών και δυναμικής
•Ενεργειακή θεώρηση διακριτών συστημάτων
•Εξισώσεις ισορροπίας συνεχών συστημάτων
•Προβλήματα συνοριακών τιμών
•Μέθοδος μεταβολών και ενεργειακή θεώρηση
|
|
2η Ενότητα
(13 Ώρες)
|
| Εισαγωγή στις Αριθμητικές Μεθόδους. Πεπερασμένα Στοιχεία σε Μονοδιάστατα Προβλήματα.
•Μέθοδος Galerkin
•Μέθοδος Rayleigh – Ritz
•Προσεγγιστικές λύσεις
•Συναρτήσεις βάσης μορφής «πυραμίδας» («στέγης»)
•Έννοια «πεπερασμένου στοιχείου»
•Συμβολή του στοιχείου στην ολική ακαμψία – μέθοδος άμεσης ακαμψίας
•Τοπικό σύστημα συντεταγμένων
•Ένα φυσικό νόημα της μεθόδου
•Εφαρμογή της μεθόδου και στοιχεία προγραμματισμού
|
|
3η Ενότητα
(4 Ώρες)
|
| Διδιάστατα Προβλήματα Συνοριακών Τιμών.
•Γενικά – ασθενής μορφή σε διδιάστατα προβλήματα
•Παράδειγμα διακριτοποίησης με την μέθοδο Galerkin
•Στοιχεία θεωρίας ελαστικότητας
|
|
4η Ενότητα
(12 Ώρες)
|
| Πεπερασμένα Στοιχεία σε Διδιάστατα Προβλήματα.
•Εφαρμογή της μεθόδου Galerkin
•Συναρτήσεις «πυραμίδας» σε 2 διαστάσεις
•Συμβολή του «στοιχείου» στην συνολική ακαμψία
•Τοπικό σύστημα συντεταγμένων σε 1 και 2 διαστάσεις
|
|
5η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Πεπερασμένα Στοιχεία με Συναρτήσεις Ανώτερου Βαθμού – Ισοπαραμετρικά Στοιχεία.
•Μονοδιάστατο στοιχείο με 3 κόμβους
•Συνθήκες μονοτονικής σύγκλισης της μεθόδου
•Ισοπαραμετρικά στοιχεία
•Πολυώνυμα Lagrange
•Τριγωνικά στοιχεία
•Στοιχεία με μεταβλητό αριθμό κόμβων
•Τρισδιάστατα στοιχεία
|
|
6η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Προγραμματισμός της Μεθόδου.
•Αριθμητική Ολοκλήρωση
•Υπολογισμός μητρώου ακαμψίας και διανύσματος εξωτερικών δυνάμεων
•Επιβολή συνοριακών συνθηκών
•Περιγραφή προγράμματος elastic
|
|
7η Ενότητα
(4 Ώρες)
|
| Ειδικά Θέματα (προβλήματα 4ου βαθμού, παραβολικά και υπερβολικά προβλήματα).
•Συνοριακά προβλήματα 4ου βαθμού
•Εισαγωγή σε προβλήματα αρχικών τιμών
•Παραβολικά και υπερβολικά προβλήματα
|
