|
1η Ενότητα
(3 Ώρες)
|
| ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ: Δειγματικοί χώροι και ενδεχόμενα. Πιθανότητες ενδεχομένων. Δεσμευμένες Πιθανότητες. Ανεξάρτητα ενδεχόμενα. Ο τύπος του Bayes. |
|
2η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ: Διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Προσδοκία μιας τυχαίας μεταβλητής. Κοινά κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις. Οριακά θεωρήματα. |
|
3η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ: Περίπτωση διακριτών μεταβλητών. Περίπτωση συνεχών μεταβλητών. Υπολογισμός προσδοκίας με δέσμευση. Υπολογισμός πιθανοτήτων με δέσμευση. Εφαρμογές. |
|
4η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ: Παραδείγματα. Εξισώσεις Chapman-Kolmogorov. Ταξινόμηση καταστάσεων. Οριακές πιθανότητες. Εφαρμογές. Προσδοκώμενος χρόνος παραμονής σε μεταβατικές καταστάσεις. Διαδικασίες διακλάδωσης. Χρονικά αναστρέψιμες Μαρκοβιανές αλυσίδες. Μαρκοβιανές διαδικασίες απόφασης. |
|
5η Ενότητα
(8 Ώρες)
|
| Η ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ POISSON: Η εκθετική κατανομή. Η διαδικασία Poisson. Γενικεύσεις της διαδικασίας Poisson. |
|
6η Ενότητα
(7 Ώρες)
|
| ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ: Εισαγωγή. Διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Συνάρτηση πιθνότητας μετάβασης. Οριακές πιθανότητες. Χρονική αναστρεψιμότητα. Ομοιογενοποίηση. Υπολογισμός πιθανοτήτων μετάβασης. |
