Εισαγωγή στη θεωρία των καρτεσιανών τανυστών: η σύμβαση της αθροίσεως, αλλαγή συστήματος συντεταγμένων, δυαδικά γινόμενα, συμμετρικοί, αντισυμμετρικοί και ορθογώνιοι τανυστές, αναλλοίωτες τανυστών, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, αποκλίνοντες τανυστές, το εκθετικό ενός τανυστή, ομοαξονικοί συμμετρικοί τανυστές, «πολική παραγοντοποίηση» τανυστών, τανυστικά πεδία, τανυστικός λογισμός.

Ανάλυση κινήσεως συνεχούς μέσου: κινηματική, η κλίση της παραμορφώσεως, τανυστές παραμορφώσεως (Green, Almansi, Biot, κτλ.), ο ρυθμός παραμορφώσεως και ο στροβιλισμός.

Ανάλυση τάσεων: τανυστές τάσεων (Cauchy, ονομαστικός, Piola-Kirchhoff, Biot, κτλ.), συζυγή ζεύγη τάσεων-παραμορφώσεων.

Βασικές αρχές της Μηχανικής των Συνεχών Μέσων: διατήρηση μάζας, ορμής και στροφορμής, οι εξισώσεις ισορροπίας, η συμμετρία του τανυστή των τάσεων Cauchy, η αρχή των δυνατών έργων.

Εισαγωγή στη Θερμοδυναμική των Συνεχών Μέσων: διατήρηση της ενέργειας (πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα), η θερμοκρασία και η εντροπία, η αρχή της εντροπίας (δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα), θερμοδυναμικοί περιορισμοί στις καταστατικές εξισώσεις.

Η αρχή της αντικειμενικότητας: αντικειμενικοί τανυστές, αντικειμενικοί χρονικοί ρυθμοί τάσεων, ο χρονικός ρυθμός των εξισώσεων ισορροπίας και της αρχής των δυνατών έργων. 

Θεωρία καταστατικών εξισώσεων: τα αξιώματα των καταστατικών θεωριών, τα “απλά” υλικά, εσωτερικοί περιορισμοί (ασυμπιεστότητα, μη-εκτατότητα), υλικές συμμετρίες, ισότροπα υλικά, μαθηματικώς-ισότροπες συναρτήσεις, καταστατικές εξισώσεις ανισότροπων υλικών, εισαγωγή στη μη-γραμμική ελαστικότητα, ιδανικά και ιξώδη ρευστά.