| Τύπος: |
Παρουσίαση |
| Ημ/νία Έναρξης: |
21/12/2009 |
| Ημ/νία Λήξης: |
|
| Ώρα Έναρξης: |
13:00 |
| Ώρα Λήξης: |
|
| Ομιλητής: |
Ολυμπία Χατζικωνσταντίνου, Υποψήφια Διδάκτωρ |
| Τίτλος: |
Δημόσια υποστήριξη της διδακτορικής διατριβής της Ολυμπίας Χατζηκωνσταντίνου με τίτλο "Βελτιστοποίηση προγραμματισμού παραγωγής και διανομής προϊόντων σε χημική βιομηχανία ρητίνης PET", που εκπονήθηκε υπό την επίβλεψη του Καθηγητή Γιώργου Λυμπερόπουλου |
| Περιγραφή: |
Το κίνητρο της διδακτορικής διατριβής προήλθε από την ανάγκη βελτιστοποίησης του προγραμματισμού παραγωγής σε μια πραγματική χημική βιομηχανία παραγωγής ρητίνης PET. Η ανάγκη αυτή οδήγησε στην ανάπτυξη δύο διαφορετικών μαθηματικών μοντέλων που αντιμετωπίζουν το πρόβλημα του προγραμματισμού παραγωγής στη συγκεκριμένη βιομηχανία αλλά και σε άλλες με παρεμφερή χαρακτηριστικά, σε δύο διαφορετικά επίπεδα. Ο βασικός κορμός της διδακτορικής διατριβής αποτελείται από δύο βασικές ενότητες, στις οποίες παρουσιάζεται η μορφοποίηση, ανάλυση και επίλυση των δύο αυτών μοντέλων, αντίστοιχα.
Στην πρώτη ενότητα που καταλαμβάνει το Κεφάλαιο 2, αναπτύσσεται ένα μοντέλο Μικτού Ακεραίου Γραμμικού Προγραμματισμού (Mixed Integer Linear Programming ή MILP) για τον χρονικό προγραμματισμό της παραγωγής μιας μονάδας συνεχούς ροής που παράγει διαφορετικές ποιότητες (grades) ρητίνης PET. Ο χρόνος στο μοντέλο είναι διακριτοποιημένος. Ο αντικειμενικός στόχος είναι να ελαχιστοποιηθεί το κόστος που σχετίζεται με τις αλλαγές ρύθμισης (setup changeovers) της παραγωγής από μία ποιότητα προϊόντος σε μια άλλη ούτως ώστε να αποφευχθούν ανεπιθύμητες μεταβολές στις ιδιότητες του παραγόμενου προϊόντος που λαμβάνουν χώρα κατά την διάρκεια τέτοιων αλλαγών. Οι περιορισμοί του μοντέλου περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, περιορισμούς στην σειρά των αλλαγών ρύθμισης παραγωγής, σειριακή παραγωγή με περιορισμένη παραγωγική δυναμικότητα και περιορισμένη χωρητικότητα, μικτή και ευέλικτη πεπερασμένη χωρητικότητα αποθηκών ενδιάμεσων και τελικών προϊόντων, απαιτήσεις ικανοποίησης της ζήτησης σε ενδιάμεσες ημερομηνίες (και όχι μόνον στο τέλος του ορίζοντα προγραμματισμού), κ.α. Παρουσιάζεται μια μελέτη περίπτωσης που καταδεικνύει πώς μπορεί να εφαρμοστεί το μοντέλο σε ένα πραγματικό σενάριο και οδηγεί στην εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων και ενόρασης όσον αφορά στην συμπεριφορά του μοντέλου. Η εμπειρία από τα αριθμητικά παραδείγματα δείχνει ότι οι υπολογιστικές απαιτήσεις για την επίλυση του μοντέλου είναι λογικές για μεγέθη προβλημάτων που απαντώνται σε πρακτικές εφαρμογές.
Το μοντέλο βελτιστοποίησης του προγραμματισμού της παραγωγής που παρουσιάζεται στην πρώτη ενότητας της διατριβής είναι ένα κλασικό ντετερμινιστικό μοντέλο διακριτού χρόνου και πεπερασμένου ορίζοντα. Περιγράφει με μεγάλη ακρίβεια το πραγματικό πρόβλημα προγραμματισμού παραγωγής σε έναν βραχύ χρονικό ορίζοντα (τυπικά, μια εβδομάδα), όπου η ζήτηση των διαφορετικών ποιοτήτων θεωρείται γνωστή. Όμως, επειδή στο πραγματικό σύστημα, η παραγωγή και η ζήτηση συνεχίζεται και μετά το πέρας του ορίζοντα προγραμματισμού, το πρόγραμμα παραγωγής είναι λογικό να μην επιτρέπει στο απόθεμα των προϊόντων να πέσει κάτω από κάποιο απόθεμα ασφαλείας, ούτως ώστε να μπορεί να αντιμετωπισθεί η αβέβαιη ζήτηση και μετά το πέρας του χρονικού ορίζοντα προγραμματισμού. Για τον αποτελεσματικό σχεδιασμό των αποθεμάτων ασφαλείας απαιτείται μια πιο μακροσκοπική ανάλυση που να περιγράφει το σύστημα με λιγότερη λεπτομέρεια, αλλά να λαμβάνει ρητά υπόψη την στοχαστική φύση της ζήτησης. Μια τέτοια ανάλυση αποτελεί το αντικείμενο της δεύτερης ενότητας της διδακτορικής διατριβής.
Συγκεκριμένα, στη δεύτερη ενότητα που καταλαμβάνει το Κεφάλαιο 3, αναπτύσσεται ένα μαθηματικό μοντέλο μιας παραλλαγής του Στοχαστικού Προβλήματος του Βέλτιστου Χρονικού Προγραμματισμού Παρτίδων Παραγωγής (Stochastic Economic Lot Scheduling Problem ή SELSP), στο οποίο μια μονάδα συνεχούς παραγωγής πρέπει να παράγει διαφορετικές ποιότητες μιας οικογένειας προϊόντων για να ικανοποιήσει τυχαία αλλά στάσιμα κατανεμημένη ζήτηση για κάθε ποιότητα από μια κοινή αποθήκη τελικών προϊόντων με περιορισμένη χωρητικότητα. Η ζήτηση που δεν μπορεί να ικανοποιηθεί από το απόθεμα, χάνεται. Οι πρώτη ύλη είναι πάντα διαθέσιμη, και η μονάδα παραγωγής παράγει συνεχώς και με σταθερό ρυθμό. Όταν η μονάδα είναι ρυθμισμένη να παράγει μια συγκεκριμένη ποιότητα, οι μόνες επιτρεπτές αλλαγές είναι από αυτή την ποιότητα στην αμέσως χαμηλότερη ή υψηλότερη ποιότητα. Όλοι οι χρόνοι αλλαγών είναι σταθεροί και ίδιοι. Υπάρχει ένα κόστος αλλαγής ανά περίσταση αλλαγής, ένα κόστος υπερχείλισης ανά μονάδα πλεονασματικού προϊόντος οποτεδήποτε δεν υπάρχει αρκετός χώρος στην αποθήκη τελικών προϊόντων για να αποθηκευτεί το παραγόμενο προϊόν, και ένα κόστος χαμένων πωλήσεων ανά μονάδα ελλειμματικού προϊόντος οποτεδήποτε δεν υπάρχει αρκετό απόθεμα τελικών προϊόντων για να ικανοποιηθεί η ζήτηση. Μοντελοποιούμε το SELSP ως μια Μαρκοβιανή Διαδικασία Αποφάσεων (Markov Decision Process ή MDP) διακριτού χρόνου, όπου σε κάθε περίοδο η απόφαση είναι αν θα ξεκινήσει μια αλλαγή ρύθμισης προς μια γειτονική ποιότητα προϊόντος ή αν θα παραμείνει η ρύθμιση της μονάδας παραγωγής ως έχει, βάσει της τρέχουσας κατάστασης του συστήματος που ορίζεται από την τρέχουσα ρύθμιση της μονάδας και τα επίπεδα αποθεμάτων τελικών προϊόντων όλων των ποιοτήτων. Ο στόχος είναι να ελαχιστοποιηθεί το μακροχρόνιο (απείρου ορίζοντα) προσδοκώμενο μέσο κόστος ανά περίοδο. Για προβλήματα 2 και 3 ποιοτήτων προϊόντος επιλύουμε αριθμητικά το ακριβές πρόβλημα MDP χρησιμοποιώντας την μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων του διαφορικού κόστους. Για προβλήματα με περισσότερες από 3 ποιότητες προϊόντος αναπτύσσουμε μια ευρετική διαδικασία επίλυσης που βασίζεται στην προσέγγιση του αρχικού προβλήματος των πολλαπλών ποιοτήτων σε πολλά υποπροβλήματα 3 ποιοτήτων που επιλύονται με την μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων. Παρουσιάζουμε αριθμητικά αποτελέσματα για παραδείγματα προβλημάτων 2-5 ποιοτήτων. Για τα παραδείγματα των 2 και 3 ποιοτήτων χρησιμοποιούμε την ακριβή μέθοδο επίλυσης για να αποκτήσουμε ενόραση όσον αφορά στη δομή της βέλτιστης πολιτικής αλλαγών ρύθμισης. Για τα παραδείγματα των 4 και 5 ποιοτήτων συγκρίνουμε την απόδοση της ευρετικής διαδικασίας επίλυσης ως προς την ακριβή μέθοδο. |
| Χώρος: |
Αίθουσα Συνεδριάσεων |
| Link1: |
|
| Link2: |
|
| Photo1: |
|
| Photo2: |
|
| Photo3: |
|
Επιστροφή
|
